ได้รับการยกย่องว่าเป็นหลักสูตรคณิตศาสตร์ปฏิวัติ
ที่จัดลำดับความสำคัญของสล็อตแตกง่ายแนวคิดเรื่องเซตมากกว่าแนวคิดของตัวเลข ‘คณิตศาสตร์ใหม่’ ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับเด็กนักเรียนชาวอเมริกันหลายล้านคนในช่วงทศวรรษ 1960 ทว่าในเวลาไม่ถึงทศวรรษ Tom Lehrer นักคณิตศาสตร์และนักเสียดสีก็โดนล้อเลียนอย่างไม่ลืมเลือน บทประพันธ์เพลง ‘New Math’ ของเขาคือ: “มันง่ายมาก ง่ายมาก ที่มีแต่เด็กเท่านั้นที่ทำได้!”
การศึกษาคณิตศาสตร์ของสหรัฐฯ ถูกเตะเข้าสู่ยุคอวกาศโดยการปล่อยดาวเทียมสปุตนิกของสหภาพโซเวียต เครดิต: Cincinnati Museum Center / Getty
การสอนทฤษฎีเซตให้เด็กอายุ 6 ขวบเป็นแนวทางในวิชาคณิตศาสตร์ ตั้งแต่เลขคณิตจนถึงขั้น จะถือว่าใช้ผิดวิธี ทำให้พื้นฐานซับซ้อนเกินไป และแนะนำศัพท์แสง ถึงกระนั้นก็ตามการเปลี่ยนแปลงที่รุนแรงแสดงให้เห็น คณิตศาสตร์ใหม่ไม่ใช่การทดลองแบบเสรีนิยม คริสโตเฟอร์ ฟิลลิปส์ นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เขียนไว้ใน The New Math ซึ่งเป็นแนวคิดริเริ่มในสงครามเย็นแบบอนุรักษ์นิยม ในปี พ.ศ. 2500 สหภาพโซเวียตได้เปิดตัวสปุตนิก ดาวเทียมดวงแรกที่โคจรรอบโลก สหรัฐอเมริการู้สึกหวาดกลัว (และไม่ใช่ครั้งสุดท้าย) ด้วยความเสี่ยงที่วิทยาศาสตร์จะล้าหลัง ส่งผลให้เกิดฉันทามติทางการเมืองว่าการสอนคณิตศาสตร์จำเป็นต้องได้รับการปฏิรูปเพื่อผลิตนักเรียนที่มีทักษะการเรียนรู้ที่เฉียบคมยิ่งขึ้น
ตามที่ Phillips อธิบาย แทนที่จะเริ่มชั้นเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการเรียนรู้ที่จะนับ เด็ก ๆ จะถูกขอให้นึกถึงชุดของสิ่งของ เช่น ชุดสัตว์ในฟาร์มและชุดขนมในขวดโหล หากคุณจับคู่สัตว์แต่ละตัวกับขนมหวาน และมีขนมเหลืออยู่ ชุดนั้นก็จะยิ่งใหญ่กว่าชุดของสัตว์ และในทางกลับกัน ชุดที่จับคู่อย่างสมบูรณ์แบบนั้น ‘เทียบเท่า’ เฉพาะตอนนี้เท่านั้นที่มีการนำแนวคิดเรื่องจำนวนมาใช้ เนื่องจากคุณสมบัติที่ใช้ร่วมกันโดยเซตที่เทียบเท่ากัน แทนด้วยสัญลักษณ์ที่เรียกว่าตัวเลข ตัวอย่างเช่น หมายเลข 1 คือสิ่งที่ชุดทั้งหมดที่มีสมาชิกคนเดียวมีเหมือนกัน
The New Math แสดงให้เห็นถึงการเพิ่มขึ้นและลดลงของวิธีการผ่านเรื่องราวของ School Mathematics Study Group (SMSG) ซึ่งเป็นสมาคมของนักคณิตศาสตร์และครูที่ก่อตั้งขึ้นในต้นปี 1958 และได้รับทุนจาก US National Science Foundation ด้วยเงินจำนวนมาก SMSG ได้เกิดแนวคิดใหม่ที่ก้าวหน้าสำหรับ “วิธีที่คณิตศาสตร์สามารถและควรปลูกฝังนิสัยทางจิต”; ฟิลลิปส์เขียนสิ่งนี้คือ “ความพยายามในการปฏิรูปเพียงอย่างเดียวที่หยั่งรากเงินของรัฐบาลกลางโดยตรงและชัดเจนในการอ้างว่านักเรียนควรเรียนรู้ที่จะคิดอย่างไร” SMSG สรุปว่าบทเรียนคณิตศาสตร์ควรจะน้อยเกี่ยวกับการกระทืบตัวเลขและเกี่ยวกับการคิดเชิงนามธรรมมากขึ้น ความตึงเครียดระหว่างการเรียนรู้ท่องจำและการไขปริศนาอยู่ที่หัวใจของการสอนคณิตศาสตร์ แต่ไม่เคยมีการฝึกฝนที่เหวี่ยงไปไกลจากการฝึกฝนเลขคณิตมากเท่ากับในยุคคณิตศาสตร์ใหม่ หนังสือเรียนของ SMSG สำหรับโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้นเริ่มต้นขึ้น เช่น เรื่องราวของนักคณิตศาสตร์บนเครื่องบินบอกเพื่อนบ้านว่าการนับด้วยตัวเลขทำได้ดีที่สุดด้วยเครื่องจักร และงานของเขาคือ “การให้เหตุผลเชิงตรรกะ”
เหตุผลหนึ่งที่ SMSG ชื่นชอบการคิดแบบนามธรรม
มากกว่าการคำนวณก็คือ มันนำโดยนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ ไม่ใช่ครู หลายคนได้รับอิทธิพลอย่างลึกซึ้งจาก Nicolas Bourbaki ซึ่งเป็นนามแฝงของกลุ่มนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีอุดมการณ์ในช่วงทศวรรษที่ 1930 ซึ่งโต้แย้งว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับโครงสร้าง และทฤษฎีเซตนั้นสนับสนุนโครงสร้างของตัวเลข คณิตศาสตร์ ‘สมัยใหม่’ โต้แย้ง SMSG ว่าจำเป็นสำหรับวิทยาศาสตร์ยุคอวกาศ
คณิตศาสตร์ใหม่เป็นโปรแกรมที่สมัครใจ และในแง่ของการรับเข้าเรียน ถือว่าประสบความสำเร็จอย่างมาก โดยปีพ. ศ. 2508 ประมาณ 75% ของนักเรียนมัธยมปลายของสหรัฐอเมริกาและนักเรียนระดับประถมศึกษา 40% กำลังศึกษาเวอร์ชันดังกล่าว ทศวรรษต่อมา ยังคงมีการสอนในโรงเรียนประมาณ 85% ผู้จัดพิมพ์ด้านการศึกษารายใหญ่ขายหนังสือหลายล้านเล่มที่ได้รับอิทธิพลจากแนวคิดของ SMSG แต่การฟันเฟืองซึ่งเริ่มขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1960 กลับกลายเป็นความรุนแรงในช่วงทศวรรษ 1970 และอย่างที่ฟิลลิปส์ชี้ให้เห็น เหตุผลก็เกี่ยวข้องกับการเมืองมากพอๆ กับการสอน
ฟิลลิปส์ตั้งข้อสังเกตถึงการประชดประชันของโครงการชาตินิยมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากสงครามเย็น ซึ่งนำเสนอเพื่อส่งเสริมการคิดที่เข้มงวดซึ่งกลายเป็นเป้าหมายของพวกอนุรักษ์นิยมภายในเวลาไม่ถึงสองทศวรรษต่อมา ส่วนหนึ่งเป็นเพราะพวกเขาอ้างว่าล้มเหลวในการให้ความเข้มงวดทางจิต การเคลื่อนไหว ‘กลับสู่พื้นฐาน’ ในยุค 1970 ซึ่งเป็นกลุ่มผู้ปกครองที่กระจายอำนาจ ทำให้ตกใจที่ขาดการฝึกฝนการท่องจำ สะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงทางการเมืองในวงกว้าง ผู้คนมีแนวโน้มน้อยที่จะยอมรับ diktats จากหน่วยงานชั้นนำเช่นนักการเมืองในวอชิงตัน ดี.ซี. และนักวิชาการของ Ivy League คณิตศาสตร์ใหม่ถูกวิพากษ์วิจารณ์ อาจไม่ยุติธรรม สำหรับคะแนนสอบที่ลดลง ห้องเรียนที่เกะกะ และทักษะการคำนวณที่แย่ของเด็ก ๆ และชื่อของมันได้กลายเป็นคำขวัญสำหรับการปฏิรูปที่ก้าวหน้าอย่างบ้าคลั่ง SMSG ปิดตัวลงในปี 1972 แม้ว่าโรงเรียนหลายแห่งที่ลงทุนในวิชาคณิตศาสตร์ใหม่จะต้องใช้หนังสือเรียนเล่มเดิมต่อไปจนถึงสิ้นปี 1970 และปีต่อๆ ไป (ถึงตอนนั้น วิธีการนี้ก็แพร่หลายไปทั่วโลก ฉันเคยเรียนทฤษฎีเซตที่โรงเรียนประถมในสกอตแลนด์ในช่วงปลายทศวรรษ 1970)
ฟิลลิปส์เตือนเราในหนังสือที่น่าสนใจของเขาว่าแม้ว่าคณิตศาสตร์ควรจะไม่เป็นกลาง แต่การสอนของคณิตศาสตร์นั้นไม่มีอะไรเลยสล็อตแตกง่าย
